クレジットカード不正使用されたが、犯人も分かったのに補償されない場合の支払いはどうするべきでしょうか。

貴殿の債務が免責された場合にはカード会社に友人への賠償請求権が発生しますので、理論上は「友人に請求して下さい」と主張する余地はあるでしょう。
ただ、友人が犯人となると、貴殿が友人にカードを貸与した可能性や、管理が不十分であった等の免責拒絶事由を主張してくる可能性があるので、注意頂く必要があります。

友人の処罰を望まないという事であれば、貴殿からその旨捜査機関に意見を述べることは可能ですが、法的にはカード会社が被害者となるため、カード会社との間で被害弁償及び示談を行なう必要があるでしょう。
友人の親族等に弁償金を用意頂くなどして、一括での弁償を行なうのが望ましいですが、具体的な支払方法に関してはカード会社を含めて協議頂く必要があります。

ご質問の事情では、クレジットカード会社に過失がないと思われますので、クレジットカード会社の請求先を友人に代えることは難しいと思われます。クレジットカード会社にとって、質問者様に比べ、友人の信用は全くないためです。

支払方法などはクレジットカード会社と相談される方が良いです。
経済的には、友人との示談の話と、クレジットカード会社との支払方法の話は一緒の話ですが、法的には別の問題のため、友人と、クレジットカード会社とは別々に話をしていく必要があります。

例えば、友人の為に賠償額をまけてあげても、クレジットカード会社には「当社とは関係が無い」と言われてしまいます。

状況によっては、質問者様がクレジットカード会社にはきっちりと支払をし、友人からの支払いはできていないという事態も起こり得ます。

懲役を望まない場合は、被害者が許すと懲役にはならない時もありますが、余罪やそれまでの犯罪歴などから懲役となることもあります。友人に弁護人がつけば、その弁護人にお伝えすることも必要です。

仲が良くても、悪いことをしたのは友人ですので、質問者様は損をしない内容の示談をするように気を付けてください。