貸したお金返して欲しいが借用書などが無く相手を特定するべき物がない。

貸金の返還を請求するに際しては、まず、①相手方に当該金員を渡した事実、及び②当該金員の返還を予定している旨の合意（贈与ではないこと）を証明する必要があります。その上で、相手方の資力等の回収可能性も考慮する必要があります。
①の点については、振込明細票や領収書が一般的ですが、見当たらない場合には、これらに準ずる資料で立証する必要があります。
②の点については、借用書がない場合、メールやラインなど、返済に関する合意を示す資料を集める必要があるでしょう。

警察では、民事不介入としてなかなか被害届は受理していただけないかもしれません。
まずは、上記①②の資料の有無を調査頂いたうえで、お近くの弁護士に面談相談に行かれた方がよいでしょう（ここでご回答できるのは、あくまで貴殿の文章を前提とした点についてのみであり、正確・詳細なご回答ができるわけではありません）。

詐欺であれば警察がいいですが、詐欺を証明するのは
難しいケースでしょう。
相手の住所や、勤務先を探さないと、先に進めませんね。
郵便物が届く場所が、わかれば、請求書を送ることから
始めます。
なんとか、住所を探す手掛かりを、見つけることです。