レンタルDVDを長期間延滞&紛失。この場合どうなりますか？

延滞金は、相当な範囲内、具体的にはＤＶＤの時価又は再購入価格に制限されるでしょう。

レンタル延滞金は、返還が遅延した場合の違約金と解されますが、具体的には、返還延滞により他の利用希望者への貸し出しができないことによるレンタル店の逸失利益を填補する趣旨と解されます。
しかし、上記逸失利益に関しては、当該ＤＶＤを再購入すれば補填可能であることから、形式的に延滞日数分の延滞料金を請求することは、消費者の利益を一方的に害するものとして、消費者契約法１０条により無効となる可能性が高いと解されます。

上記解釈に立った場合、レンタルビデオ店が訴訟等の法的手続を実施することは費用対効果に合わないと思われますが、仮に法的手続を実施した場合には、相当額については支払う必要があるでしょう。

ただし、重大な契約違反を行なっている以上、当該ビデオ店での再度のレンタル拒否はやむを得ないと思われます。
大手レンタルチェーンの場合、他のチェーン店を含めてレンタル拒否の可能性も否定できませんが、他の店舗を利用するか、当該チェーンとの間で妥協が必要になるかもしれません。

レンタル料は、時効が１年と短いので、請求がきたら
時効を援用して、時効にかかっていないものを払う
ようにする。
まだ請求書がきていないのは不思議ですね。
レンタル料のほかにDVDの紛失の責任もありますね。
こちらは債務不履行責任なので、商事債務になるの
時効は５年でしょう。