お金を請求された

支払う義務はありません。
当初から相手が負担する約束で同棲が
始まったのですから、別れて出るにせよ
それまでの分をあなたが、支払う義務は
ありませんね。
あなたの負担は無償での同棲の合意が
あったと言う事ですね。

一方が同棲費用を一切負担しなくてよいという合意は、一種の贈与契約、または、贈与ないし婚姻類似の無名契約に当たると考えられます。

また、同棲費用は一切払わなくてよいとの意思表明は、一種の債務免除にも当たると考えられます。

いずれにせよ、そういった合意や意思表明が相手との間で存在したことの証拠は必要です。

あなたが一切同棲費用を負担していないことがわかる何らかの資料は揃っていますか。

例えば、あなたの預金通帳など、あなたのお金の流れから、家賃などの支払を何もしていないことがわかれば、そういった合意や意思表明があったとの推認につなげることが可能です。

もっとも、あなたが同棲を解消したのが、色々な事情から見て、信義にもとるような行為と評価される場合には、同棲費用を負担せよとされる場合、あるいは同棲費用相当額を損害賠償として支払えとされる場合もありえます。

個別具体的な事情によりますが、通常の男女の別れであれば、支払の必要はないと考えてよいでしょう。