結婚を前提にしている彼女に元カレから慰謝料と損害賠償請求が来ていますが、もし彼女と結婚した場合、私にも支払い義務は生じますか？

あなたに支払義務はないですね。
元彼との婚約を妨害したようでも
ないですから。
彼女が主婦になっても責任は変わり
ませんね。
相手の主張がどの程度の主張なのか
弁護士にみてもらう必要がありますね。
彼女が一方的にわるいのかどうか、
検討の余地がありますからね。

あなた自身が婚約破棄にかかわっていなければ，支払い義務は発生しないでしょう。
法的には，彼女さんが結婚前に単独で負った慰謝料・損害賠償債務は，あなたとは無関係の債務ですので，結婚したとしても，原則的に，あなたに支払いの責任はありません。

まず，元彼からの請求に対して，彼女さんが慰謝料・損害賠償を支払う義務自体があるのかというところから検討した方が良いです。
彼女さんと元彼が，ただ単に付き合っていただけであれば，婚約に至っておらず，慰謝料等を支払う必要がない場合も考えられます。
元彼が，単にお金を支払えと口頭で言っているだけであれば，放っておいても構わないと思いますが，元彼から訴訟を提起されそうな場合には，一度，お近くの弁護士やお住まいの地域の弁護士会，市役所等の法律相談でご相談されることをお勧めします。