不倫相手が妊娠、出産しました…

私見ですね。
認知しているので父子関係はあなたが亡くなるまで続き
ますね。
ある程度、まとめたお金を受け取ってもらうことですかね。
いわゆる手切れ金ですね。
養育費は別途支払うことが前提ですが。
相手が了承するかどうか。
難しいですね。
了承すれば、念書を作成することはできますが、子供に
対しては効力はありませんね。
謝罪と２人の関係を円満に終了させることの合意でしょう。
あなたの配偶者にはいずれ露見します。
ただ相手から、伝えないことを合意することはできるでしょう。

＞彼女と関係を断つ為には、どのように話を進めて行けばいいでしょうか？
＞露見に繋がるような事や、彼女から妻に暴露する事を防ぐよう、念書などを取り交わす事は可能でしょうか？
＞仮に、念書を取り交わす場合、どのような内容にすればいいでしょうか？？

難しいご質問です。
子を認知している以上、父子関係は一生続くます。もちろん相続関係も生じます。子を通じ、母である彼女との関係も事実上生涯続いていくことになります。関係は絶てないという前提でお考えになった方が良いように思います。

相手次第ですが、当面の関係は養育費限りで、互いに別々に生きていく、という合意をすることは可能です。
またこれも相手次第ですが、今後、殊更当方の婚姻関係に影響を及ぼすような行為を行わない、という約束をしてもらうことも可能です。

ただ、配偶者にばれたくない、というのは当方側の都合のよい主張にすぎず、そのような約束をする理由が相手にはありませんので、結局は相当額の金銭の支払い（解決金）を提案し、そのような約束をしてもらえないか打診をしながら交渉していくことになります。
相手が逆に非常に感情を害することもありますので、難しい交渉となるおそれも覚悟しておく必要があります。

お子さんとの関係が切れない以上、その女性との関係を完全に切ることは難しいです。
子供が大きくなり、学校だ、なんだ、となってくると、お金もかかるし、いつまでも隠しとおすこと難しいです。
彼女から誓約書等とっても、物理的に口に蓋をすることはできません。

秘密を抱えて、これから先生活していくより、素直に、奥さまに洗いざらい話す方が楽ですよ。
子供が大きくなってから万が一ばれると、慰謝料額も膨れ上がる可能性ありますし。

やってしまったことはしょうがないです。
今一番大事なのは何かを考えて、それを守るために一番いい方法選んでください。
奥さまに告白するのは、離婚に発展するかもしれませんが、騙されながら今後生活していくより、
素直に話してくれた方が（私は）いいです・・・・