何か合法的な対応策はありませんか？

ある女性と不倫関係にあり、妻がこれに気づいて精神科に通院、今は関係を絶っています。ところがこの女性は他にも関係を結んでいた相手がおり、私がプレゼントした旅行券などで別のその男性と旅行して関係を結んだことはにとめています。また、すでにその男性と結婚したことを隠して、今まで通り独身と偽り、且つ前の住所を変えて実家に帰り、両親と生活していると言って、独身であるとずっと嘘を付いてきていました。その時はすでに別の男と結婚して私に教えた住所と全く違う住所に住んでいました。
私には独身と偽り、両親と住んでいるといったましたが、すでにずっと前から別の男と結婚して私に教えた両親と住んでいる住所とは違う所に２人で生活していたわけです。その間、私には独身中と言っていましたから何やかやプレゼントしたりしていたのですが、ある時、突然「携帯への無言・非通知電話で嫌がらせするのは止めて下さい」と言われて、何のことか判らず、探偵社で調べたらとうの昔にすでに結婚して私に判らないように住所もかくしていたようです。
不倫自体は「違法行為」と判っていますが、詐欺的な行為と、身に覚えのない無言電話に対する苦情で、正直激怒状態です。
不倫でのプレゼントは「贈与」で返還請求出来ないことは知っていますが、以上のような状態です。勝訴、敗訴は別として、「詐欺罪」に近い何かの方法で訴訟を起こせないでしょうか？　　訴訟を起こすこと自体は自由だと聞きましたが、如何でしょうか？