不倫相手の奥様にどう対応すればいいでしょうか？

「どちらが強引であったかや、共同不法行為においてご主人側の非の方が大きい」という事情は、慰謝料と無関係ではないと思います。

　不貞行為があった場合、通常不貞の相手には損害賠償責任が発生します。少なくとも、従来の判例では責任を肯定するものが主流でした。

　しかし、学説上は不貞相手の不法行為責任を限定ないし否定する方向に向かっていて、むしろ否定説の方が有力です。裁判例でも責任を否定する方向の見解を採用するケースが出てきています。

　不貞行為があった場合、それが不法行為になるのは「婚姻共同生活の平和の維持という権利又は法的保護に値する利益を侵害する行為」だからだとすれば、例え夫婦の一方と第三者が性的関係を持っても、それが原因で婚姻共同生活の平和が破壊されるという影響がなければ、不法行為にはならないことになります。
　また、不法行為を構成するとしても、それは不貞配偶者と不貞相手との共同不法行為となるはずで、相手の奥さんが自分のご主人に対する慰謝料請求をせず、夫婦間で不貞を宥恕（許すこと）したのに、不貞相手にのみ慰謝料請求をするのは「権利の濫用」になるという考え方があります。（この考え方は、慰謝料請求が美人局同様の機能をもちかねない事に対する危惧が根底にあります。）

　実際の裁判で、（原告側の悪質性が高いケースですが）権利濫用の法理により請求を棄却した例もありますし、夫婦関係が回復された以上、被侵害利益はないとして棄却すべきとする見解があります。
　いずれにせよ不貞配偶者（相手の男性）が強引だったという事情は、慰謝料の額を決めるのに当然影響するでしょう。

　相手方の奥様が第三者に口外することを牽制する意味も含めて、弁護士に依頼されて、弁護士から相手方に受任通知を送り（第三者に口外しないこと、今後の交渉の窓口は弁護士になること、を伝えます）、対応を任せた方が宜しいかと存じます。
　

どちらが強引であったか、主人の非が大きいということは、あなたの違法性にの強弱に影響しますね。

> 慰謝料額を決めるのに、どちらが強引であったかや、共同不法行為においてご主人側の非の方が大きいというのは、奥様が私へ請求する慰謝料とは無関係なのでしょうか？

共同不法行為の場合、基本的には「不真正連帯債務」といって、被害者は共同不法行為者のいずれに対しても全額の請求をすることができます。
そして、その後、事案に応じて共同不法行為者間で負担し合うことになります。

ただ、共同不法行為者のうちの１人が配偶者でありその配偶者と離婚しないという場合などにおいては、被害者的配偶者がもらったお金の相当部分はいずれ加害者的配偶者が加害者的第三者に支払うことになるので、交渉の中でその流れを省略して、話をまとめることが現実的には多いでしょう。

よって、共同不法行為者間でどちらに非が多いのかを要素として取り入れて解決することもあります。

> また、慰謝料請求（決着がつかずに訴訟を起こす事も含め）以外に、被害者として加害者の私に何をしてくる可能性がありますか？

訴訟や合法的交渉手段以外の方法を取る者もいるようですが、刑法犯にあたる可能性がありますし、民事的にも不法行為にあたる可能性が大きいと思われます。事案に応じて、警察に被害届を提出したり、弁護士に交渉を依頼なさると良いと思われます。