不倫相手の奥様に、私の携帯電話を折られました。まだ分割代金も残っているのですが、金額を請求できないのでしょうか？

結論から言って請求できるでしょう。
どんなに悪質な行為を行なっていたとしても、他人の財産を破損する行為などは到底許されません。そのため、損害賠償請求は可能でしょう。しかし、これをきっかけにして不貞分の慰謝料請求を受けてしまう恐れはあります。そのため、慎重になることをお勧めします。
一度弁護士のところに相談に行かれることを検討して見てください。

あなた名義の携帯ということを奥様は知っていましたかね。
仮に知っていたとしても、名義はあなたでも男性が管理権
を持っている携帯ですね。
実質的には男性の携帯ですね。
破損については男性に責任があると思いますね。
奥様が離婚を拒否すれば離婚は難しいでしょう。
奥様が気が変われば別ですが。
４年ないし５年別居するしかないでしょう。
もちろんその間、あなたと会う事は止められますが。

有責配偶者からの離婚請求が原則として認められないのは、夫婦関係調整調停を経た離婚訴訟において、判決にまで至った場合です

有責配偶者から調停を申し立てて、その中で慰謝料の支払いを含めて話し合うことによって、調停離婚が成立するパターンは十分あり得ます

不貞について確実な証拠を押さえられているのであれば、調停申立てによって不利益はあまりないでしょう

携帯電話の損害賠償も、その際いっしょに盛り込んでいけばよいと思います