不貞のない浮気で慰謝料請求され相手にも請求すると言われ、養育に関しても5万支払え！月の半分は子供の面倒見る事を強要されています。

結婚10年半になります。夫婦としては普通の関係ではありましたが、長年の積み重ねによる性格の不一致から離婚を意識した頃に、SNSで遠方の女性と知り合いました。プラトニックな関係で体の関係はなく7カ月間の間に5回ほど会いました。2人の子供を持つ女性でその方の自宅に泊まった事実もあります。女性から頂いた手紙と少々プレゼントなどから妻に発覚しました。不貞を示す証拠は一切ありませんが、私とその女性に慰謝料を請求したい、とれずとも訴えを起こしたい旨を告げられております。しかしながら、わたし自身としては事を荒立てたくはないので要求されるがまま300万支払うべきでしょうか？
また、私の家庭はお互いが再婚で大学、高校、小学生の3人がおり上の2人は養子になります。
当初は離婚の際には下の私の実子は置いていくと主張していたものの突然連れていくので養育費を五万払えと言われておりそこは飲むつもりですが、月の半分はこちらで生活させるような事を主張されています。
また、妻自身、不貞を働いた事実こそ立証はできないものの男性とキスをした、仕事と偽り男性と密会した等はあります。
＊不貞、若しくは悪意の遺棄だとして300万支払わなければなりませんか？
＊相手の女性には迷惑かからないように穏便に済ませたい
＊年収650万、妻400万で養育費5万は良いのですが月の半分面倒見るという事を加味した場合これは妥当なのでしょうか？