子供認知はした方がいいんですか？

妊娠中絶・子供認知ついての質問です。

⚪︎僕は東北から大阪へ上京してきました。その際、地元の誰かから上京することを聞き、僕を追いかけてきた友達の女性がいました。彼女はシングルマザーですが僕のことが好きらしく、少しストーカー気味でしたが気にしていませんでした。⚪︎そんな中、ある日彼女と酔った勢いで性行為をしてしまいました。（避妊したかは酔っていて覚えていない）
⚪︎その何日か後に会ったときに「妊娠したんだ〜」と言われ、何事もなかったように違う話になったので、他の男性との間に出来たのだと思い「そーなんだね」と返しました。
⚪︎その5ヶ月後（5ヶ月間会っていないがLINEはたまにしていた。妊娠の話題は一切されなかった）、僕が岐阜県に仕事の都合で引っ越しました。東北から上京した時同様、彼女には告げませんでした。すると岐阜に来て何日かしてから、"妊娠5ヶ月で逃げられた"とTwitterに書き込んで僕の居場所をいろんな人に聞いていました。
⚪︎僕の行方がわからなくなった為に嘘をついてるのかと思いましたし、僕との子だとも聞かされておらず、5ヶ月間会ってもいないのにいきなり何を言い出すのかと思いました。ですが100%自分の子じゃない保証はなかったので、顔見知りの親同士で話し合いをしてもらいました（僕から連絡しても出ない為）その後、親に面倒だから払えば？と言われ、払いました。

質問です。
・僕（岐阜）と彼女（大阪）が全く別の場所に住んでいたので、DNA検査はしませんでしたが、したほうがよかったのでしょうか。
・彼女が産むかどうかは連絡が来ないのでわかりませんが、自分の子かどうか知っておいた方が良いのでしょうか。
・もし自分の子だったら、産む場合に養育費などを支払わなければいけないのでしょうか。

ご回答、宜しくお願いいたします。