彼女が中絶をしたいと言っているが、私は反対しています。どうすれば、最善の道へ進めるのでしょうか？法的な目線でお願いします。

＞①中絶手術をする際に必要となる、中絶手術同意書のに、私と私の父親のサインがなくても、中絶手術ができてしまうのでしょうか？　

純粋な法律論でいえば、貴殿の署名なく中絶はできません。

ただ、病院には、サインをしたのが胎児の父親かどうか確認できないので、偽造された書面に基づいての中絶というのはあり得ます。
また、母体保護法第14条2項は、「前項の同意は、配偶者が知れないとき若しくはその意思を表示することができないとき又は妊娠後に配偶者がなくなったときには本人の同意だけで足りる。」と定めているので、彼女が「父親がだれかわかりません」と病院に説明すれば、病院が中絶に応じる可能性もあります。

＞②中絶手術を私が納得するまでの間だけでも、法的に止めることができるのでしょうか？

理論的には上記のとおり貴殿の同意があるまでは中絶はできないことになっています。
しかし、彼女が書類を偽造したり、病院で嘘をついたような場合にまで止める手段はありません。

＞③中絶手術にかかった費用の全額or半額を請求されていますが、法的にはどうなのでしょうか？

妊娠・中絶は、二人の行為が原因で生じるものですから、その費用の半分を負担する義務があります。

法的には上記のとおりですが、お子さんを産むかどうかは、法律でどうこうする問題ではなく、お二人が今後の人生や生まれるかもしれないお子さんの将来を考えて決めることです。
彼女が、なぜ中絶をしたいと言っているのか分かりませんが、貴殿が出産を希望するのならば、彼女と話し合い、彼女の不安の原因を解消するように頑張ってください。

①できますね。
②無理ですね。
③半額については判例があるので、半額は応じる
必要がありますね。
あなたが、就職して安定したら入籍して出産するの
が賢明だと思いますけどね。
お金がいろいろとかかりますからね。
相手も将来に不安があるのでしょう。
相手の意向を尊重した方法がいいと思いますね。