勝手に作られた離婚届

　あなたが求めていることを整理することがまず必要かと思います。
　勝手に出された離婚届を無効にして欲しい（戸籍の問題）ということでしょうか。そうであるならば、以下が回答となります。
　警察は犯罪行為の捜査を行うところですので、警察が動いても勝手に出された離婚届が無効になるわけではありません。
　役所も出された離婚届が有効かどうかの調査まではしてくれません。
　勝手に出された離婚届を無効にしてもらうには，家庭裁判所の調停（協議離婚無効確認調停）を申し立てて、合意に相当する審判というものをもらい，役所に届出をすることが必要です。調停で合意ができない場合は、さらに家庭裁判所で訴訟をして判決をもらう必要があります。
　なるべく早く動いた方がよいでしょう。調停であれば家庭裁判所の窓口で申立ての仕方について簡単に相談にのってくれると思いますが、弁護士に相談する方がよいかも知れません。
　

役所はあなたの言い分だけで，被害届は出せません。警察の行っていることも，間違いとは言えません。
いずれにしても，離婚を認めないなら民事訴訟しかないのですから，その手続だけは始めた方がいいでしょう。放置して時間が経つと，相手からの言い訳の材料を与えかねません。