彼氏の浮気で精神病、慰謝料はとれますか？

これから、同棲する予定だったのですかね。
婚約はしてますか。
結婚の予定はありますかね。
あなたが法的に保護される立場にいないと、ただの
恋人関係で、浮気は、慰謝料請求の対象にならない
ですね。
浮気が、とくに法的に攻められないならば、精神疾
患についても、特段の人格攻撃でもないと、慰謝料
請求は難しいでしょう。
ただし、事実上、請求することは差し支えなく、相手
が応じることもあるでしょう。

基本的にはできません。
あくまで交際中の関係で、2人の信義とか道義と言うものでは問題があっても、それはそういう問題で法律が入るところではないからです。

具体的内容がないですが、その男性の行動が、不法行為と言えるほどの悪質なもの（痴話げんかを超える暴言や暴力があったなど）であれば、別でしょうが。
また、基本的にその場合も問題にできるのは、その行為自体であって、その後の精神疾患は、損害としての証明が困難であることが多いです。