訴えられそうです。

元交際相手の女性に「あなたのせいで仕事やめました。
精神的に陥りました」って言われたのですが、これは相手に訴えられてしまうのでしょうか。

いいえ。交際はやめるのは自由ですし、それを不法行為とはいえませんので、訴えれますが、あなたが負けることはないでしょう。
相手にしなくてよいでしょう。

交際の経緯や事情がわからないので、回答が難しいですが、
訴えられる前に、弁護士から、慰謝料請求書がくるのが、
普通の流れです。
それが届いたら、弁護士に見てもらうといいでしょう。
また、直接、来ることもありますが、その場合も弁護士に
見てもらってアドバイスを受けるといいでしょう。

訴えることは相手方の自由ですが、相手方の言い分が通るためには、あなたの行動が一般人の受忍限度を超えた侵害行為に当たる必要があります。

内縁や婚約の不当破棄の場合、暴力を振るう場合等は受忍限度を超えた侵害行為に該当してきますが、そういった具体的な根拠がない限りは、仮に訴えられても、動じる必要はありません。

回答いたします。
裁判は形式さえ整えていれば裁判所は受理をしますので、訴えられる可能性はあるでしょう。
（ただし、訴えられてから対応すればよいと思いますので、あまり考えない方がよいと思います）
相手に暴力を振るった、婚約していたのに一方的に破棄したなどの理由がなければ請求は認められないでしょう。