こんな場合はどうすればいいのでしょうか？

１．内縁のままですと、お子さんについて彼に認知して頂く必要があります。
　ただ、まだお子さんを妊娠したばかりという事であれば、婚姻成立後２００日経過後に生まれた子は、婚姻中の妊娠として夫の子と推定されるため（民法７７２条）、すぐに入籍すれば認知不要となる可能性もあります。

２．保険金に関しては、独立した契約ですので、契約内容にもよりますが、お子さんを受取人に指定すれば、原則として受け取り可能かと思います。

３．子が父または母と氏を異にする場合には、氏の変更には、原則として家庭裁判所の許可を得た上で届出を行なう必要があります（民法７９１条１項）。
　ただし、父母が婚姻等により氏を改めた場合は、家庭裁判所の許可なくして氏の変更が可能です（同条２項）。
　したがって、相手の彼とお子さんが養子縁組したり、相手と入籍してご自身が改姓する場合にはお子さんの氏の変更が可能かと思いますが、単に同居しているだけでは難しいのではないかと思います。

４．彼との間で内縁成立と認めらる場合には、内縁解消の場合の財産分与や、不貞行為を行なった場合の慰謝料請求は可能ですが、婚姻しないと法定相続人としては認められません。

保険金は、受取人を指定できるので、指定してもらえばいいでしょう。

彼の姓を名乗る為には、認知と子供の氏の変更申立てが必要ですね。

内縁が保護されるためには、４年くらいでは不足でしょうね。

内縁関係と認められれば、相続以外は配偶者と同じように取り扱われますね。