遺産相続について。

上記のお子さんはいわゆる婚外子にあたりますが、お父様が亡くなった時に婚外子の方に当然に連絡が行くわけではありません。

以前、婚外子の相続分は他の子の１／２とする規定がありましたが、最高裁で法の下の平等（憲法14条1項）に反するとの判断がなされました。
したがって、婚外子もお父様が認知しているのであれば、他の子と同等の法定相続分・遺留分が発生します。

また、遺産に関しては、預金については相続発生時に遺産分割対象財産となり、金融機関は凍結しますので、引出は困難です。お父様の死去を隠して引き出した場合、金融機関への窃盗罪・詐欺罪が成立する可能性があります。

その他不動産や株式等に関しても、相続発生後の名義変更には、全ての戸籍謄本や相続人間の合意に関する書面の提出が必要となりますので、お母様単独での名義変更は困難です。

また、婚外子への養育費未払いとなると、相続時に未払い分の清算を求められる可能性があります。

亡くなれば、その方に連絡を取らざるを得ません。

分割協議書を作成するために必要ですから。

遺産はできるだけ移動しておいたほうがいいですが、贈与税の

ことを考えないといけません。

税率が高いですから。

遺言書を作成しておくことも一つの方法ですね。

遺留分はあるので、どの程度の金額になるのか試算しておいてもいいですね。

　遺言を書いていたときに、その子どもがゼロというときに、遺留分という問題が発生します。

　今回は、生前贈与なので、特別受益の問題です。その子どもが事実を知ったときには、もめることになりますが、一般的には、死亡時の財産を分けることになりますので、わからないまま、遺産分割協議が終わることもあります。

お父様の了解なしに名義を変更することはできません。お母様が勝手に動かすことはできないでしょう。
遺留分というものは，お父様が法定相続人のだれかに遺贈した場合に生じ得ますから，現時点では遺言がない以上，問題とはならないでしょう。
だれが連絡をするかはともかく，遺産分割協議は相続人全員で行う必要があります。いずれはその方にも知らさせることとなるでしょう。