公正証書に記載した場合再婚報告は必ずしなければいけないのか

再婚報告についてお聞きしたいです。
養育費についての公正証書を作成します。
相手が月払いが面倒だからと20歳までの養育費を10年に振り分けて年払いで支払ってもらうようになりました。
また月○円を20歳までとは決めずトータル300万を振り分けるので月額いくらとの定めはありません。
その為
○年○月○日に限り30万円と、10年間分の支払日を定め
支払日を過ぎた場合残金一括払い
強制執行付き
などと記載予定なのですが、
子が20歳になるまでにこちらが再婚し養子縁組等した場合その時に協議する
という文面も相手の希望で公正証書に記すことになります。
そこで再婚をわざわざこちらから報告する義務はあるのでしょうか？
しなかった場合訴えられたりなどあるのでしょうか？
また10年間に振り分けての支払いのため実際20歳になるまでに支払いが終わります。
支払いが終わった後に再婚した場合でも報告をしなければならないのでしょうか？
その際再婚後に支払われる予定だった養育費を減額後の金額と比べ多く支払われた差額分を返還するなどとなるのでしょうか？
正直こちらから連絡しないと再婚したかなどは相手が知ることはありません。
養育費も低額ですし本当に支払う可能性も低く、強制執行付きと言ってもできる可能性もほぼゼロで気休め程度、今までも意見を二転三転と変えて無責任な相手です。
それでも公正証書に記載すれば再婚報告しなければこちらが不利益になることがあるのでしょうか？
一応弁護士に作成してもらった公正証書案になります。
ご回答よろしくお願い致します。