相手が結婚を隠していた。

交際という形ではないものの、という意味が
わかりませんが、未婚と思っていたことで性
行為や撮影に応じたということはありません
かね。
結婚への期待は有りませんでしたかね。
独身と言う事で気を許したことはありません
かね。
データの破棄を要請することはできますね。
独身だと思ったから許容したのでしょう。
流出しないことを確約することもできますが
守られる保証はないですが。
違約金でも付けときますかね。

https://legalus.jp/tokyo/23ku/toshimaku/lo_16318/lawyer_54424/column/la-3365
これに関するコラムはいくつか執筆させてもらっています。
念書として書かせることは、基本的には可能でしょう。ただし、相手が書かないと言いだした時に問題です。

初めまして。
ご相談内容を拝見しました。

こちら側が既婚でないか確認していたにも関わらず積極的に嘘をついていた、などの事情があれば慰謝料請求できる可能性があるかと思います。
既婚であるかの話に全く至らなかった、質問したこともない、ということになるとハードルが上がるかと思います。

画像や動画については削除を求めることは可能です。
連絡が取れないとのことですが、電話番号から契約者の情報を調べて連絡先を把握し書面を送るという方法が原則的なやり方になります。
ただ、既婚者であるとなると、書面を送れば新たなトラブルに発展する可能性があります。
そのため、電話など可能な限り本人に直接連絡できる方法を試し、最後の手段と言う形で書面を送るという方法を検討することになるでしょう。

相手方に削除を求め、合意書を書かせることも要望として申し入れはできます（ただし、交渉であるため、強制はできないことにご注意ください）。