慰謝料を請求する時の弁護士の対応方

夫が不倫し、不倫相手が妊娠し出産したようです。
そこで不倫相手に慰謝料の請求をする事にしました。

不倫は男女があっての事なので女に請求しても半分は夫にまた請求が来るような事を知りました。
私はこれから弁護士さんにお願いしようと思うのですが、もし夫に半分支払うよう請求が来た場合は私がお願いした弁護士さんが対応してもらえるものなのでしょうか？それとも夫は夫で弁護士をつけないといけないのでしょうか？

私も夫も離婚の予定はありません。