30年以上前に離婚した主人の両親。義父が亡くなり、今後の法事などの支払いは？

今年４月28日に主人の実の父親が亡くなりました。
30年以上前に離婚され、親権は主人の母です。
両親とも再婚しておらず、実子は主人と主人の弟のみですので、住居や役所関係など全ての手続きは主人が行いました。

葬儀は義父のお兄さんが喪主として行い、代々のお墓に入れてくれるということでお願いし、葬儀代などは貯金がわずか残っていましたので、かかった費用は義父の貯金から全て支払いました。
残りの具体的な額は主人から聞いておりませんが、ほんのわずかだと思います。

先日、新盆だから諸々にかかる費用を追加で支払ってくれとの連絡がありました。
葬儀代の時も、朝6時から催促の電話、電話に出れないと警察を呼ぶぞ、などの連絡があり、30年以上一度も実の父親と連絡をとっていなかった主人は参っております。

今後、一回忌、三回忌…とずっと費用を支払う義務は主人にあるのでしょうか。
今後支払わなければとなると、もう義父の貯金からは支払えないため、我が家の貯金などから支払わなければなりません。

葬儀の件では、タクシー代、グリーン車代、食事代も1人1万円を数人分と、私の感覚的には少々高めの請求でしたので、今後の請求額と請求の電話などが不安です。
電話に出れないだけで、警察沙汰になるのでしょうか？

よろしくお願いいたします。