嘘の警察への被害届けをされて、検挙されてしまいましたが、これって罪になりますか？

去年くらいにメルカリにて車を購入して、代金も支払ったのですが、現車確認してその場でお金を支払ったため、お互いの連絡先交換してたメルカリでのやり取りが削除されてしまったため、相手の方は委任状と印鑑証明を渡してくれましたが、こちらが仕事が忙しく名義変更に行けなくて、3カ月過ぎてしまって、余計に名義変更できなくなってしまいました。先程言いましたが、その場で支払ったため、出品削除され連絡先が分からず多分、お互い連絡を待っていた状態だと思います。
どうしようもなく、そのまま乗っていたんですが、ある朝パトカー10台警察官20人以上に囲まれて、容疑を聞いても教えてもらえず、ただ、この車どうしたんだの一点張りでした。そのまま警察署に連行され、丸1日取り調べを受け、容疑がわからないまま結局シートベルト違反の容疑で検挙したとのことでした。
で、あとでわかったんですが、車の所有者が、こちらの連絡先が分からない為、弁護士に相談をし、車を盗まれたと被害届けを出してたそうです。
メルカリで販売してお金を受け取ったのにも関わらず、これって、偽証申告罪とかになりませんか？
仕事も棒に振ったし、あれだけ大勢の人にも見られ、警察に囲まれて恥ずかしかったんですが、名誉毀損とかで裁判とかにかけれますか？