海外に住む日本人が、日本に在住の日本人を訴えることはできるのかどうか

まず、準拠法についてですが、当事者による準拠法の選択がない場合、当事者間の法律行為に最も密接な関係がある地の法によるとされます（法適用に関する通則法8条1項）。
本件では、日本人同士の紛争とのことですので、日本法が適用されると思われます。現在の居住地に関する外国法の適用の可能性については捨象します。
ただし、同法8条2項・3項等による例外もあるので注意する必要があります。ここでは詳細は割愛します。

次に、日本での提訴に関してですが、全ての事案において、被告の住所地を管轄する裁判所には管轄権が認められます（民訴法4条1項）。
したがって、地方裁判所に提訴する場合、相手が千葉市在住であれば千葉地裁本庁、それ以外、例えば松戸市在住であれば千葉地裁松戸支部、成田市在住であれば千葉地裁佐倉支部に管轄が認められますが、いずれの場合も日本国内での提訴自体は可能でしょう。
この場合、日本の弁護士を代理人に選任して訴訟を行なうことになると思われます。通常の期日では代理人のみ出廷で良いですが、原告本人尋問を実施する場合は原告本人の出廷が必要となります。

また、通常訴訟ではなく家事事件の調停・審判の場合、家庭裁判所から申立人本人の出廷を求められる場合が多いので、注意する必要があります。